베이지안은 기본적으로 추정 대상을 분포로 가정하여 분포 자체를 추정하게 된다.
빈도주의에선 추정 대상이 불변의 값이므로
추정량의 분산, 편향의 정도, 일치성, 점근정규성 등등 다양한 성질들을 이용하여
추정량의 질 좋은 정도(?)를 판단하게 된다.
그렇다면 베이지안에선 추정된 분포가 적절히 추정되었는지 어떻게 확인할까?
1. 사후분포의 분산만을 확인한다?
사후분포의 분산이 작다면 추정된 분포의 유용성이 좋다고 할 수 있다.
그러나 이는 빈도주의로 말하자면 편향의 정도가 작을 때의 이야기이다.
2. Posterior Predictive Checks(PPC)!
일반적으로 사후분포가 타겟 분포를 잘 추정했는지 알아보는 방법에는 Posterior Predictive Checks(PPC)가 있다.
이는 수식적으로 접근하는 게 아니라, 사후분포로부터 posterior predictive distribution(ppd)을 sampling하고
(이 과정이 여기에선 한 줄이지만 가장 핵심이다. 요즘 파이썬 패키지에는 자동으로 해준다.)
sampling 된 데이터와 실제 데이터를 시각적으로 비교하는 방법이라고 할 수 있다. 그 외 샘플링된 ppd를 이용하여
다양한 지표들로 check 하는 전반적인 방법을 Posterior Predictive Checks라 한다.
다분히 computation한 방법으로서 컴퓨터만 고생하면 되는 좋은 방법이다.
