확률

(어려움, 헷갈림 주의!!!!!!!) 성공확률이 0.5이면 이 확률 값이 100번 시도해서 50번 성공할 확률과 같다고 할 수 있을까? 이 둘은 엄연히 다르다.  (1) 성공확률이 0.5  성공 확률이 0.5라는 것은, 한 번 시도했을 때 성공할 확률이 0.5라는 것을 의미한다.이것은 단일 시행에서의 성공 가능성을 나타내며, 이항분포에서 특정 성공 횟수를 가지는 확률과는 다르다.    (2) 100번 시도해서 50번 성공 100번 시도해서 정확히 50번 성공할 확률은 이항분포를 따르며, 이는 성공 확률 p에 따라 달라진다. 예를 들어 X ~ Bin(100, 0.5) 일 때, P(X = 50) =0.08...이다. 다만, 이때의 기대값은 50번이 맞다.  즉, 성공 확률이 0.5일 때 100번 던지면 성공..

확률을 느껴보자!! 성공 확률 (0 ~ 1): 시도 결과: ">확률을 느껴보자!!성공 확률 (0 ~ 1): 시도결과:     이전 포스팅에선 기하분포에 대한 간략한 설명과 기하분포의 그래프를 그려보면서 확률을 느껴보고자 하였다.  이번엔 직접 성공확률을 정하고 시도를 해보면서 확률을 느껴보자.   위의 "시도"를 누르면 정해진 확률을 통해 성공할 때까지 시도를 하게 되고  성공할 때까지 시도한 횟수를 그래프에 누적해서 쌓아 올린다.  이러한 경험으로 확률에 대한 직관적 느낌을 길러보자

성공 확률 (p): 그래프 그리기 ">성공 확률 (p): 그래프 그리기  "성공확률이 0.85이다."라고 할 때, 이걸 어떻게 받아들여야 하는 걸까? 어떻게 남에게 설득해야 할까? 시각화를 통해서 보여주면 좀 더 와닿을지도 모르겠다.  기하분포(geometric distribution)는 확률이 p로 정해져 있을 때, 성공할 때까지 시도한 횟수에 대한 분포이다. 다시 말해, 성공확률이 고정되었을 때, 몇 번 시도해야 실제로 성공하겠냐는 걸 분포로서 보여준다. 성공확률이 높으면 첫 번째만에 성공할 확률이 높고, 성공확률이 낮으면 여러 번 시도해야 성공할 확률이 높을 것이다.   위의 그래프는 확률에 따라 기하분포의 분포가 어떻게 변하는지를 보여준다. 한번 해..

1. 확률이 결정되었을 때(확률추정)2. 그 확률로 말미암아 어떤 행동을 할 것인지 판단하고(이때, 행동의 결과를 고려 후 손익비 계산)3. 그 행동에 대한 헷징은 어떻게 할 것인지(큰 손실 회피)4. 그리고 그 행동을 비슷한 상황에서 반복(이득 실현)  확률론적 사고란 무엇인가. 정확히 말할 수 있는 건, 단순히 정량적으로 생각한다고 해서 그것이 꼭 확률론적 사고라고 할 수는 없다는 것이다. 확률론적 사고는 불확실한 어떤 현상에 대해 어떻게 대비하고 어떤 행동을 할지 결정하는 것이라고 할 수 있다. 그리고 불행히도 확률과 통계를 배우는 학과 심지어, 통계학과를 나온다고 해도 이러한 사고는 자연스럽게 길러지지 않는 것 같다. 확률론적 사고의 과정 확률론적 사고에는 크게  1) 확률 추정2) 리스크와 손익..