예를 들어 보자.   주사위를 10번 굴리면  X1, X2,... , X10으로 이루어진 크기 10의 랜덤벡터(물론 각 random variable은 i.i.d일 것이다.)에서 크기 10짜리 데이터 셋한 개가 나온다. 즉, 크기 10 짜리 랜덤 샘플 1개가 나온다.  주사위를 10번 굴리는 걸 10번 반복하면  크기 10 짜리 데이터 셋 10개 나오게 된다. 즉, 크기 10짜리 랜덤 샘플 10개가 나온다.  정리해 보면 1. X1, X2,... , X10 : 랜덤 벡터. 아직 실현되기 전의 확률변수들의 집합. 2. 여기서 실제 숫자로 실현되면 : 크기 10짜리 랜덤샘플 = 크기 10짜리 데이터셋  (다만, 맥락에 따라 랜덤벡터, 랜덤샘플이 혼용되어 사용된다. 보통은 랜덤벡터라는 말보다는 실현 전후에 관계..

예전 한창 PEET공부를 하던 중, 일반생물학을 가르치셨던 학원 강사(학원 강사님이라고 해도 생태학 박사님이시다.)님이  이런 말을 하신 적이 있다.  "생물학은 이것과 저것이 어떻게 다른지를 보는 학문이고, 수학과 물리학 등 다른 학문은 이것과 저것이 어떻게 같은지를 보는 학문이다." 기본적으로 과학적 사고방식이라 함은  1) 관찰을 하여2) 가설을 세우고3) 가설을 검증하려 데이터를 모으고(실험이든 뭐든) 4) 결과를 분석하여5) 가설을 검증한다. 이다.  이 과정 중에 필연적으로 "이것과 저것이 같은지 다른지"의 상황을 다루게 된다.  같다는 걸 어떻게 정의할 것인가. 다르다는 건 어떻게 정의할 것인가. 애초에 비교의 기준이 무엇인가? 등등 다양한 의문들이 나올 수 있다.  확률, 통계에선 어떨까?..

1. 확률이 결정되었을 때(확률추정)2. 그 확률로 말미암아 어떤 행동을 할 것인지 판단하고(이때, 행동의 결과를 고려 후 손익비 계산)3. 그 행동에 대한 헷징은 어떻게 할 것인지(큰 손실 회피)4. 그리고 그 행동을 비슷한 상황에서 반복(이득 실현)  확률론적 사고란 무엇인가. 정확히 말할 수 있는 건, 단순히 정량적으로 생각한다고 해서 그것이 꼭 확률론적 사고라고 할 수는 없다는 것이다. 확률론적 사고는 불확실한 어떤 현상에 대해 어떻게 대비하고 어떤 행동을 할지 결정하는 것이라고 할 수 있다. 그리고 불행히도 확률과 통계를 배우는 학과 심지어, 통계학과를 나온다고 해도 이러한 사고는 자연스럽게 길러지지 않는 것 같다. 확률론적 사고의 과정 확률론적 사고에는 크게  1) 확률 추정2) 리스크와 손익..