데이터 리터러시 - 기대값의 활용

확률변수 X 가 정해지고 

 

확률변수가 가지는 값에 대한 확률 P(X = x)가 정해지면

 

기댓값을 생각해 볼 수 있다.

 

 

 

기댓값이라는 것은 결국 X가 가질 수 있는 값이 확정적이지 않기 때문에

 

X가 가장 가질 것 같은 값이 어떤 값인지를 나타내는 것이라고 할 수 있다.

 

 

 

가령 확률변수 X가 "성공확률이 0.6일 때, 성공할 때까지 시도한 횟수"라고 한다면,

(즉, X~Geo(0.6). X가 기하분포를 따르고 확률은 0.6 )

 

X의 기대되는 값. 즉, 성공할 때까지 시도할 횟수로 가장 기대되는 값이 1/0.6 = 1.67 정도 된다.

 

 

 

이때, 시도할 때마다 비용이 100만원이라고 가정해 보자. 

 

그렇다면 성공할 때까지 대략 1.67 * 100만원 = 167만 원이 된다. 

 

 

 

여기서 성공했을 시 기대 수익에 따라 해당 시도 여부를 결정하게 된다.

 

예를 들어

 

(1) 시도에 대한 기대 수익이 200만원이라면,

 

200 - 167 > 0으로 양수이므로 시도를 하는 게 적절하다고 판단하게 되고

 

(2) 시도에 대한 기대 수익이 100만 원이라면,

 

100 - 167 < 0으로 음수이므로 시도를 하는 게 적절하지 않다고 판단하게 된다.